عناصر فردهلم در جبرهای باناخ و نگاشت های حافظ آنها
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضی
- author محدثه رستمانی
- adviser شیرین حجازیان مجید میرزاوزیری
- publication year 1392
abstract
نظریه فردهلم را نسبت به هر ایدآل دلخواه روی جبرهای باناخ یکدار گسترش می دهیم. اگر $ heta:mt alongrightarrowmt b$ نگاشت خطی و در حد ایدآل غیراساسی پوشا باشد، در حالت هایی که $mt c_r(mt a)$ یا $mt c_r(mt b)$ جبر باناخ جابه جایی است یا $mt a$ و $mt b$، $ce$-جبرهای یکدار یا $mt a$ یک $ce$-جبر یکدار از رتبه ی حقیقی صفر و $mt b$ یک جبر باناخ یکدار باشد به بیان شرایطی می پردازیم که معادل با حفظ شدن عناصر فردهلم و نیم فردهلم (راست، چپ) توسط $ heta$ در دو جهت می باشد. همچنین نتایجی را در مورد نگاشت های حافظ انواع ضرب صفر بیان کرده و نشان می دهیم اگر $ heta$ این نوع ضرب های صفر را( به طور اساسی) حفظ کند، آن گاه مجموعه عناصر نیم فردهلم و فردهلم نسبی توسط $ heta$ در دو جهت حفظ می شود. همچنین نگاشت های فشرده ی طیفی را معرفی کرده و شرایطی را بیان می کنیم که این نگاشت ها تبدیل به همریختی جردن شده و ضرب های صفر و عناصر فردهلم را حفظ می کنند
similar resources
نگاشت های خطی حافظ طیف دوسویی روی جبرهای باناخ ماتریسی
در این پایان نامه ثابت شده که یک نگاشت خطی حافظ طیف دو سویی روی دو جبر باناخ ماتریسی، یک همریختی جردن است.
نگاشت های تقریبا ضربی حافظ طیف روی جبرهای باناخ
در این پایان نامه مفهوم تقریبا ضربی بودن نگاشت و پیوستگی خودکار درحالتی که تقریبا ضربی است را بررسی می کنیم. همچنین چند نسخه تقریبی از قضیه ی گلیسون -کاهان -زلازکو و نگاشت های تقریبا ضربی که نزدیک ضربی هستند را بیان و مطالعه می کنیم. همچنین به بررسی جبرهایی می پردازیم که دارای این ویژگی هستند که $amnm$-جبر نامیده می شوند.در این پایان نامه بعضی از ویژگی های شبه طیف،$amnm$-جفت، ...
نگاشت های حافظ ضرب صفر روی جبرهای باناخ
هدف اول این پایان نامه دسته بندی نگاشت های حافظ ضرب صفر روی جبر های باناخ می باشد. فرض می کنیم a یک جبر باناخ نیم ساده دارای ستون ناصفر، b یک جبر باناخ یکدار و t: a ? b یک نگاشت خطی دوسوئی حافظ ضرب صفر باشد. می دانیم هر همریختی و یا حاصل ضرب هر همریختی در یک عنصر مرکزی وارون پذیر ضرب صفر را حفظ می کند. سوالی که مطرح می شود این است که آیا هر نگاشت حافظ ضرب صفر نیز به این صورت نوشته ...
نگاشت های خطی حافظ طیف دوسویی روی جبرهای باناخ ماتریسی
ر این پایان نامه، پاسخی مثبت به حالت خاصی از مسئله آیوپتیت خواهیم داد که خود ریشه در مسئله کاپلانسکی دارد و به صورت زیر مطرح شده است: “آیا یک نگاشت خطی حافظ طیف دوسویی بین دو جبر باناخ نیم ساده یکدار لزوما یک همریختی جردن است؟” پاسخی مثبت به این سوال را، در قالبی به دست می آوریم که یکی از این دو جبرباناخ، دلخواه است و دیگری شامل مجموعه ای از ماتریس های 2×2 است
جبرهای باناخ انقباض پذیر
فرض کنید یک جبر باناخ باشد. ما نشان می دهیم که اگر یک ایده ال انقباض پذیر ازیک جبر باناخ باشد آنگاه برقرار است. سپس وجود یک خود توان می نیمال مرکزی را در یک جبر باناخ انقباض پذیرکه یک تابعک ضربی نا صفر روی آن موجود باشد ثابت می کنیم. همچنین مفهومb- انقباض پذیری و یکی از فرم های معادل آن را معرفی می کنیم و با مثالی نشان می دهیم که b- انقباض پذیری به طور اکید از انقباض پذیری ضعیف تر است.
full textنگاشت‌های نگهدارنده جفت‌های عملگری باناخ روی جبرهای عملگری
فرض کنید $mathcal{B(X)}$ جبر شامل تمام عملگرهای خطی کران‌دار روی فضای باناخ $mathcal{X}$ و $phi:mathcal{B(X)}longrightarrow mathcal{B(X)}$ یک نگاشت جمعی دوسویی باشد که جفت عملگری باناخ را از دو طرف حفظ می کند. در این مقاله، نشان می دهیم که به ازای هر $A in mathcal{B(X)}$ و $x in mathcal{X}$، اسکالرهای $alpha , ...
full textMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضی
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023